Cho hai góc a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Khi đó, tan (a + b) bằng

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 15 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai góc a và b với tan a = $\frac{1}{7}$  và tanb = $\frac{3}{4}.$  Khi đó, tan(a + b) bằng:

A. 1.

B. $-\frac{17}{31}$ .

C. $\frac{17}{31}$ .

D. – 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\tan \left(a+b\right)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a.\tan b}=\frac{\frac{1}{7}+\frac{3}{4}}{1-\frac{1}{7}.\frac{3}{4}}=\frac{\frac{25}{28}}{\frac{25}{28}}=1$ .