Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức L=10log l/10^-12, trong đó I (W/m^2) là cường độ âm

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 68 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức $L=10\log \frac{I}{{10}^{-12}},$ trong đó I (W/m²) là cường độ âm. Để đảm bảo sức khỏe cho công nhân, mức cường độ âm trong một nhà máy phải giữ sao cho không vượt quá 85 dB. Hỏi cường độ âm của nhà máy đó phải thỏa mãn điều kiện nào để đảm bảo sức khỏe cho công nhân?

Lời giải:

Vì mức cường độ âm trong một nhà máy phải giữ sao cho không vượt quá 85 dB nên ta có: $L\le 85\iff 10\log \frac{I}{{10}^{-12}}\le 85$

$\iff \log \frac{I}{{10}^{-12}}\le 8,5\iff \log I-\log {10}^{-12}<8,5$

$\iff \log I+12\le 8,5\iff \log I\le -3,5\iff I\le {10}^{-3,5}$

Vậy cường độ âm của nhà máy đó không vượt quá 10^–3,5 (W/m²).