Một cầu thủ sinh năm 19ab. Tính đến năm 2019 thì cầu thủ đó có tuổi bằng tổng

Giải SBT Toán 6 Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính

Bài 53 trang 20 SBT Toán 6 Tập 1:

Một cầu thủ sinh năm $\overline{19\mathrm{ab}}$. Tính đến năm 2019 thì cầu thủ đó có tuổi bằng tổng các chữ số của năm sinh. Đến năm 2021 thì cầu thủ đó bao nhiêu tuổi?

Lời giải

Năm 2019 số tuổi của cầu thủ đó là: 2019 - $\overline{19\mathrm{ab}}$.

Tính đến năm 2019 thì cầu thủ đó có tuổi bằng tổng các chữ số của năm sinh nên ta có:

2019 - $\overline{19\mathrm{ab}}$ = 1 + 9 + a + b

2 019 = $\overline{19\mathrm{ab}}$ + 1 + 9 + a + b

2 019 = 1.1 000 + 9.100 + a.10 + b + 1 + 9 + a + b

2 019 = 1 000 + 900 + 10a + b + 1 + 9 + a + b

2 019 = (1 000 + 900 + 1 + 9) + (10a + a) + (b + b)

2 019 = 1 910 + 11a + 2b

11a + 2b = 2 019 – 1 910

11a + 2b = 109

2b = 109 – 11a

b = (109 – 11a):2

Vì b là một chữ số nên 0 $\le$ b $\le$ 9

nên 0 $\le$ (109 – 11a):2 $\le$ 9

Do đó a = 9 và b = 5.

Khi đó năm sinh của cầu thủ đó là: 1995.

Năm 2021 cầu thủ đó có số tuổi là:

2021 – 1995 = 26 (tuổi).

Vậy năm 2021 cầu thủ đó 26 tuổi.