Anonymous
0
0
Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên chi tiết – Toán lớp 6 Kết nối tri thức
- asked 2 months agoVotes
0Answers
0Views
A. Lý thuyết Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên – Kết nối tri thức
+ Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
an đọc là “a mũ n” hoặc “ a lũy thừa n”, a là cơ số, n là số mũ.
Chú ý: Ta có a1 = a.
a2 cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương của a);
a3 cũng được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).
Ví dụ 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:
a) 4.4.4.4.4.4.4;
b) 11.11.11;
c) 8.8.8.8.8.
Lời giải
a) 4.4.4.4.4.4.4 = 47;
b) 11.11.11 = 113;
c) 8.8.8.8.8 = 85.
+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công các số mũ:
am.an = am+n.
Ví dụ 2. Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) a2.a3.a5;
b) 23.28.27;
c) 7.72.723.
Lời giải
a) a2.a3.a5 = a2 + 3 + 5 = a10;
b) 23.28.27 = 23 + 8 + 7 = 218;
c) 7.72.723 = 71 + 2 + 23 = 726.
Chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
am:an = am-n.
Ví dụ 3. Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 1212:12;
b) 108:105:103.
Lời giải
a) 1212:12 = 1212 – 1 = 1211;
b) 108:105:103 = 108 – 5 : 103 = 103 : 103 = 103 – 3 = 100 = 1.
Bài tập
Bài 1. Hoàn thành bảng sau:
Lũy thừa |
Cơ số |
Số mũ |
Giá trị của biểu thức |
|
52 | |||
|
|
6 |
3 | |
|
25 | |||
|
|
10 |
1000 |
Lời giải
Lũy thừa |
Cơ số |
Số mũ |
Giá trị của biểu thức |
|
52 |
5 |
2 |
25 |
63 |
6 |
3 |
216 |
|
25 |
2 |
5 |
32 |
103 |
10 |
3 |
1000 |
Bài 2. Khối lượng của trái đất khoảng 6.1021 tấn. Khối lượng mặt trăng khoảng 7,4.1019 tấn. Hỏi khối lượng trái đất gấp bao nhiêu lần khối lượng mặt trăng.
Lời giải
Khối lượng trái đất gấp số lần khối lượng mặt trăng là:
6.1021 : (7,4.1019) = 600.1019:(7,4.1019)= (600:7,4) 81 (lần).
Khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng.
B. Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên (Kết nối tri thức 2023) có đáp án
Câu 1. Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là:
A. an;
B. a.n;
C. a + n;
D. a – n.
Lời giải Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là: an.
Đáp án: A
Câu 2. Cách đọc 22 nào là sai?
A. hai mũ hai;
B. hai lũy thừa hai;
C. hai bình phương;
D. hai nhân hai.
Lời giải
Các cách đọc 22 là:
- Hai mũ hai;
- Hai bình phương;
- Hai lũy thừa hai.
Vậy D sai.
Đáp án: D
Câu 3. Hãy chỉ ra cơ số của lũy thừa 312
A. Cơ số là 3.
B. Cơ số là 12.
C. Cơ số là 312.
D. Cơ số là 123.
Lời giải Cơ số của lũy thừa 312 là: 3.
Đáp án: A
Câu 4. Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am.an. Kết quả là:
A. am.n;
B. am+n;
C. am-n;
D. am:n.
Lời giải Ta có: am.an = am + n.
Đáp án: B
Câu 5. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:
A. Ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ lại.
B. Ta giữ nguyên cơ số và nhân hai cơ số lại.
C. Ta giữ nguyên cơ số và chia số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.
D. Ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.
Lời giải Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.
Đáp án: D
Câu 6. Chọn phát biểu đúng.
A. a3 còn được gọi là a lập phương.
B. a3 = a + a + a.
C. a3 = a.3.
D. Số mũ của a3 là a.
Lời giải
a3 còn được gọi là a lập phương. Do đó A đúng.
Ta có a3 = a.a.a. Do đó B, C sai.
Số mũ của a3 là 3. Do đó D sai.
Đáp án: A
Câu 7. Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.5?
A. 5.4.
B. 54.
C. 55.
D. 53.
Lời giải 5.5.5.5 = 54.
Đáp án: B
Câu 8. Ta có am:an = am – n với điều kiện là gì?
A. a ≠ 0;
B. a ≠ 0 và m < n.
C. a ≠ 0 và m > n.
D. a ≠ 0 và m ≥ n.
Lời giải am:an = am – n với a ≠ 0 và m ≥ n
Đáp án: D
Câu 9. Lập phương của 7 được viết như thế nào?
A. 72; B. 73; C. 7.3; D. 7.2.
Lời giải Lập phương của 7 là: 73.
Đáp án: B
Câu 10. 16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?
A. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 4
B. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 3
C. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3
D. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3
Lời giải
16 = 4.4 = 42. 16 là lũy thừa của số 4 và số mũ bằng 2.
16 = 2.2.2.2 = 22. 16 là lũy thừa của số 2 và số mũ bằng 4.