Anonymous
0
0
Lý thuyết Điểm và đường thẳng – Toán lớp 6 Kết nối tri thức
- asked 2 months agoVotes
0Answers
0Views
A. Lý thuyết Toán 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng - Kết nối tri thức
1. Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng
a) Điểm, đường thẳng
- Dùng bút chấm 1 chấm nhỏ cho ta một hình ảnh về điểm.
- Dùng bút chì và thước thẳng, vẽ được một vạch thẳng cho ta hình ảnh về một đường thẳng.
- Ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên điểm và dùng chữ cái thường để đặt tên đường thẳng.
Ví dụ 1:
- Điểm M; điểm N; điểm A; …
- Đường thẳng a; đường thẳng b; đường thẳng c; …
b) Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
- Điểm thuộc đường thẳng nếu điểm đó nằm trên đường thẳng đó hay đường thẳng đó đi qua điểm đó.
- Điểm không thuộc đường thẳng nếu điểm đó không nằm trên đường thẳng hay đường thẳng đó không đi qua điểm đó.
- Ta dùng kí hiệu ∈ thể hiện điểm thuộc đường thẳng và ∉ để thể hiện điểm không thuộc đườn thẳng.
Ví dụ 2:
Quan sát hình vẽ ta có:
- Điểm A nằm trên đường thẳng a nên A ∈ a.
- Điểm M nằm trên đường thẳng b nên M ∈ b.
- Điểm A không nằm trên đường thẳng b nên A ∉ b.
- Điểm M không nằm trên đường thẳng a nên M ∉ a.
- Điểm N không nằm trên đường thẳng b nên N ∉ b.
- Điểm N không nằm trên đường thẳng a nên N ∉ a.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
- Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
Ví dụ 3: Qua hai điểm M, N ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm M, N.
Chú ý: Để nhấn mạnh hai phía của đường thẳng, người ta còn dùng hai chữ cái thường để đặt tên, chẳng hạn đường thẳng xy (hoặc yx)
2. Ba điểm thẳng hàng
- Ba điểm thẳng hàng là ba điểm thuộc cùng một đường thẳng.
Ví dụ 4: Cho hai hình vẽ
- Quan sát hình vẽ ta thấy
Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì nó thuộc cùng một đường thẳng.
Ba điểm A, D, C không thẳng hàng vì nó không thuộc cùng một đường thẳng.
3. Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Kí hiệu song song là //.
- Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung.
- Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có vô số điểm chung.
|
|
|
|
|
a và b song song với nhau kí hiệu: a // b |
a và b cắt nhau tại điểm E |
Đường thẳng AB và đường thẳng BC trùng nhau. |
Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho hình vẽ:
a) Điểm nào thuộc đường thẳng a, trả lời và viết kí hiệu.
b) Điểm nào không thuộc đường thẳng a, trả lời và viết kí hiệu.
Lời giải:
a) Điểm A thuộc đường thẳng a kí hiệu A ∈ a;
Điểm B thuộc đường thẳng a kí hiệu B ∈ a.
b) Điểm C không thuộc đường thẳng a, kí hiệu C ∉ a;
Điểm D không thuộc đường thẳng a, kí hiệu D ∉ a.
Bài 2: Cho hình vẽ:
a) Hãy kể tên các bộ ba điểm thẳng hàng.
b) Kể tên ba bộ ba điểm không thẳng hàng.
Lời giải:
a) Các bộ ba điểm thẳng hàng là:
+ A; E; B
+ B; D; C
+ C; E; F
+ D; F; A
b) Ba bộ ba điểm không thẳng hàng là:
+ A; B; D
+ A; C; F
+ A; B; C
Bài 3: Kể tên các đường thẳng song song trình hình sau:
Lời giải:
Có hai cặp đường thẳng song song AD và BC; AB và CD.
Bài 4: Cho hình vẽ:
a) Giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng b là điểm nào?
b) G là giao điểm của hai đường thẳng nào?
Lời giải:
a) Giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng b là điểm I vì I ∈ a và I ∈ b.
b) G là giao điểm của hai đường thẳng b và c vì G ∈ b và G ∈ c.
B. Trắc nghiệm Điểm và đường thẳng (Kết nối tri thức 2023) có đáp án
Câu 1. Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau:
“ Đường thẳng aa chứa điểm M và không chứa điểm P . Điểm O thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b.”
A. M∈a; P∉a; O∈a; O∉b
B. M∈a; P∉a; O∉a; O∉b
C. M∉a; P∈a; O∈a; O∉b
D. M∉a; P∉a; O∈a; O∈b
Đáp án: A
Giải thích:
Kí hiệu cho cách diễn đạt “ Đường thẳng aa chứa điểm M và không chứa điểm P . Điểm O thuộc đường thẳng aa và không thuộc đường thẳng b” là:
M∈a, P∉a, O∈a, O∉b
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2. Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt: “ Đường thẳng d đi qua các điểm A; B; C nhưng không đi qua các điểm E; F
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Cách diễn đạt “ Đường thẳng dd đi qua các điểm A; B; C nhưng không đi qua các điểm E;F được viết dưới dạng kí hiệu là A, B, C ∈ d; E, F ∉ d
Đáp án A: A, B, C∉d; E, F∈d nên A sai.
Đáp án B: A, E, C∈d; B, F∉d nên B sai.
Đáp án C: A, F, E, C∈d; B∉d nên C sai.
Đáp án D: A, B, C∈d; E, F∉d nên D đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3. Cho hình vẽ sau
Chọn câu sai.
A. A∈m
B. A∉n
C. A∈m; A∈n
D. A∈m; A∉n
Đáp án: C
Giải thích:
Từ hình vẽ:
Điểm A∈m, A∉n nên A, B, D đúng và C sai.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4. Cho hình vẽ sau
Chọn câu đúng.
A. D∉m
B. D∉n
C. D∈m
D. Cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Giải thích:
Từ hình vẽ:
Điểm D∉m, D∉n nên D đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5. Cho hình vẽ sau
Đường thẳng n đi qua điểm nào?
A. Điểm A
B. Điểm B và điểm C
C. Điểm B và điểm D
D. Điểm D và điểm C
Đáp án: B
Giải thích:
Từ hình vẽ:
Đường thẳng nn đi qua các điểm B, C nên đáp án B đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6. Cho hình vẽ sau
Chọn câu đúng về đường thẳng m.
A. Đường thẳng m đi qua điểm D.
B. Đường thẳng m đi qua điểm B và điểm C
C. Điểm B và điểm C thuộc đường thẳng m.
D. Đường thẳng m chỉ đi qua điểm A.
Đáp án: D
Giải thích:
Từ hình vẽ:
- Đường thẳng m chỉ đi qua A nên đáp án D đúng.
- Đường thẳng n đi qua hai điểm B, C chứ không phải đường thẳng m nên các đáp án B, C đều sai.
- Cả hai đường thẳng m, n đều không đi qua D nên đáp án A sai
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7. Cho hình vẽ sau
Điểm Q thuộc những đường thẳng nào?
A. a
B. a; b; c
C. a; c; d
D. b;c;d
Đáp án: C
Giải thích:
Từ hình vẽ:
Các đường thẳng a, c, d đều đi qua Q hay điểm Q thuộc các đường thẳng a, c, d
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8. Cho hình vẽ sau
Các đường thẳng nào không đi qua điểm P ? Chọn câu trả lời đúng nhất.
A. b; a; d
B. a; b; c
C. c
D. ab
Đáp án: A
Giải thích:
Từ hình vẽ:
Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c và không thuộc các đường thẳng a, b, d
Vậy các đường thẳng a, b, d không đi qua P
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9. Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d ?
A. M; P
B. N; P
C. P; Q
D. N;Q
Đáp án: B
Giải thích:
Từ hình vẽ:
Đáp án A: Hai điểm M, P cùng thuộc đường thẳng c nên A đúng.
Đáp án B: Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c nhưng điểm N không thuộc đường thẳng đó nên hai điểm N, P không cùng thuộc một trong các đường a, b, c, d
Vậy B sai.
Đáp án C: Hai điểm P, Q cùng thuộc đường thẳng c nên C đúng.
Đáp án D: Hai điểm N, Q cùng thuộc đường thẳng d nên D đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10. Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ , điểm M thuộc bao nhiêu đường thẳng?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án: C
Giải thích:
Từ hình vẽ ta thấy điểm M thuộc các đường thẳng b, c nên có 2 đường thẳng thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C