Lý thuyết Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều chi tiết – Toán lớp 6 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều – Kết nối tri thức

1. Hình tam giác đều

Trong tam giác đều:

- Ba cạnh bằng nhau.

- Ba góc bằng nhau và bằng 60⁰C.

Ví dụ 1. Trong các hình dưới đây, hình nào là tam giác đều:

Lời giải

Sử dụng thước thẳng đo lần lượt các cạnh của từng hình, ta nhận thấy:

Hình 1 có độ dài các cạnh bằng nhau. Do đó HÌnh 1 là tam giác đều.

2. Hình vuông

Trong hình vuông:

- Bốn cạnh bằng nhau.

- Bốn góc bằng nhau và bằng 90⁰.

- Hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ 2. Vẽ hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm.

Lời giải

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm;

Bước 2. Qua A dựng đường thẳng d vuông góc với AB, qua B dựng đường thẳng d’ vuông góc với AB.

Bước 3. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = 5cm, trên d’ lấy điểm C sao cho BC = 5cm.

Bước 4. Nối D với C ta được hình vuông ABCD.

3. Hình lục giác đều

Hình lục giác đều có:

- Sáu cạnh bằng nhau.

- Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng 120⁰.

- Ba đường chéo chính bằng nhau.

Ví dụ 3. Hãy quan sát hình vẽ:

a) Hãy kể tên các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF.

b) Hãy so sánh độ dài các đường chéo chính với nhau.

Lời giải

a) Các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF là: AD, BE, CF.

b) Sau khi đo độ dài ta thấy AD = BE = CF = 2,1 cm.

Bài tập.

Bài 1. Vẽ tam giác đều cạnh 3cm.

Lời giải

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm.

Bước 2. Dùng compa vẽ đường tròn tâm A bán kính 3cm và đường tròn tâm B bán kính 3 cm.

Bước 3. Hai đường tròn này giao nhau tại C. Nối A với C, B với C ta được tam giác ABC đều.

Bài 2. Người ta muốn đặt một trạm biến áp để đưa điện về sáu ngôi nhà. Phải đặt trạm biến áp ở đâu để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà đều bằng nhau, biết rằng sáu ngôi nhà ở vị trí sáu đỉnh của lục giác đều.

Lời giải

Phải đặt trạm biến áp ở tâm O hình lục giác đều tạo bởi sáu ngôi nhà.

Vì độ dài các đường chéo chính của hình lục giác đều bằng nhau, mà O là trung điểm của các đường chéo đó nên khoảng cách từ tâm O đến các đỉnh của lục giác đều là bằng nhau hay nếu đặt trạm biến áp ở O thì khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà đều bằng nhau.

B. Trắc nghiệm Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Câu 1. Hình nào dưới đây là hình biểu diễn tam giác đều?

A. Hình a)

B. Hình b)

C. Hình c)

D. Hình d)

Hiển thị đáp án

Lời giải Trong các hình trên: Hình a) là hình biểu diễn tam giác đều.

Đáp án: A

A. Hình vuông

B. Hình lục giác đều

C. Hình tam giác đều

D. Cả A, B và C đều sai.

Hiển thị đáp án

Lời giải Tam giác đều là hình có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau bằng 60⁰.

Đáp án: C

Câu 3. Cho các biển báo giao thông dưới đây:

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Hình 1 là biển báo dừng lại có hình lục giác đều.

B. Hình 2 là biển báo chỉ đường có hình vuông.

C. Hình 3 là biển báo đường giao nhau có hình tam giác đều.

D. Cả A, B và C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình 1 là biển báo dừng lại có hình lục giác đều. Do đó A đúng.

Hình 2 là biển báo chỉ đường có hình vuông. Do đó B đúng.

Hìn 3 là biển báo đường giao nhau có hình tam giác đều. Do đó C đúng.

Vậy cả A, B và C đều đúng.

Đáp án: D

Câu 4. Có bao nhiêu tính chất dưới đây là của hình vuông?

i) Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

ii) Hình vuông có bốn góc bằng nhau và bằng 60⁰.

iii) Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau.

A. 0   

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải

Trong hình vuông:

- Bốn cạnh bằng nhau.

- Bốn góc bằng nhau và bằng 90⁰.

- Hai đường chéo bằng nhau.

Suy ra i) và iii) là tính chất của hình vuông. 

Vậy có 2 tính chất thỏa mãn của hình vuông.

Đáp án: C

Câu 5. Hình lục giác đều là hình:

A. Có 6 cạnh.

B. Có 5 cạnh bằng nhau.

C. Có 4 cạnh bằng nhau.

D. Có 6 cạnh bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Lời giải Hình lục giác đều là hình có 6 cạnh bằng nhau.

Đáp án: D

Câu 6. Trong các hình vẽ dưới đây, Có bao nhiêu hình là hình lục giác đều?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình 1) là hình các viên gạch lục giác đều.

Hình 2) là hộp mứt tết cổ truyền có dạng hình lục giác đều.

Hình 3) là tổ ong có dạng hình lục giác đều.

Hình 4) là khay đựng bánh kẹo có dạng hình lục giác đều.

Vậy cả 4 hình đều là hình lục giác đều.

Đáp án: D

Câu 7. Quan sát các hình dưới đây và cho biết hình nào là hình vuông, hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình lục giác đều?

A. Hình vuông là b), tam giác đều là d), lục giác đều là e).

B. Hình vuông là a), tam giác đều là c), lục giác đều là g).

C. Hình vuông là a), tam giác đều là d), lục giác đều là e).

D. Hình vuông là b), tam giác đều là c), lục giác đều là g).

Hiển thị đáp án

Lời giải

Quan sát hình vẽ và tiến hành đo ta thấy:

- Hình vuông: b;

- Hình tam giác đều: c;

- Hình lục giác đều: g.

Đáp án: D

Câu 8. Hình lục giác đều có bao nhiêu đường chéo?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

Hiển thị đáp án

Lời giải Hình lục giác đều có tất cả ba đường chéo.

Đáp án: C

Câu 9. Hình nào có số cạnh ít nhất trong các hình sau:

A. Hình tam giác đều

B. Hình vuông

C. Hình lục giác đều

D. Cả ba hình có số cạnh bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Lời giải

- Số cạnh của tam giác đều là 3;

- Số cạnh của hình vuông là: 4;

- Số cạnh của hình lục giác đều là: 6;

Đáp án: A

Câu 10. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau.

B. Hình lục giác đều có sáu góc bằng nhau.

C. Hình tam giác đều có ba đường chéo bằng nhau.

D. Hình vuông có bốn góc bằng nhau bằng 90⁰.

Hiển thị đáp án

Lời giải Hình tam giác đều không có đường chéo nên phát biểu C là sai.

Đáp án: C