Lý thuyết Bài ôn tập cuối chương 5 chi tiết – Toán lớp 6 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Toán 6 Bài ôn tập cuối chương 5 – Kết nối tri thức

1. Hình có trục đối xứng trong thực tế

Các hình có một đường thẳng d chia hình đó thành hai phần mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Những hình như thế được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của nó.

2. Trục đối xứng của một số hình phẳng

Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của hình tròn. Do đó hình tròn có vô số trục đối xứng.

 

Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.

Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.

Hình vuông có 4 trục đối xứng bao gồm: Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối điện và hai đường chéo.

3. Hình có tâm đối xứng trong thực tế

Mỗi hình có mổ điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được “trùng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).

Những hình như thế được gọi là “hình có tâm đối xứng” và điểm O được gọi là “tâm đối xứng” của hình.

4. Tâm đối xứng của một số hình phẳng

Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.

Bài tập

Bài 1. Trong các hình bên, em hãy chỉ ra:

a) Những hình có tâm đối xứng;

b) Những hình có trục đối xứng.

Lời giải

a) Những hình có tâm đối xứng là: cánh quạt.

b) Những hình có trục đối xứng là: tam giác đều, trái tim và cánh diều.

Bài 2. Nối cột A với cột B để được một phát biểu đúng.

Cột A		Cột B
Hình vuông		không có trục đối xứng, cũng không có tâm đối xứng.
Hình tròn		không có trục đối xứng nhưng có tâm đối xứng.
Hình thoi		có vố số trục đối xứng.
Hình thang		có bốn trục đối xứng.
Hình bình hành		có hai trục đối xứng.

Lời giải

Hình vuông là hình có 4 trục đối xứng là hai đường chéo và hai đường nối trung điểm của các cặp cạnh đối diện.

Hình tròn là hình có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm.

Hình thoi là hình có hai trục đối xứng là hai đường chéo.

Hình thang không có trục đối xứng và cũng có tâm đối xứng.

Hình bình hành là hình không có trục đối xứng và có tâm đối xứng.

Ta hoàn thành bảng ghép cột như sau:

 

B. Trắc nghiệm Bài tập cuối Chương 5 (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào đúng?

A. Tam giác đều có 6 trục đối xứng

B. Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có 4 trục đối xứng

C. Hình thang cân, góc ở đáy khác 90⁰, có đúng một trục đối xứng

D. Hình bình hành có hai trục đối xứng.

Hiển thị đáp án

Lời giải

- Tam giác đều có 3 trục đối xứng nên A sai.

- Hình chữ nhật với hai kích thước có 2 trục đối xứng nên B sai.

- Hình thang cân, góc ở đáy khác 90⁰, có đúng 1 trục đối xứng nên C đúng.

- Hình bình hành không có trục đối xứng nên D sai.

Chọn D

Câu 2. Quan sát các hình dưới đây:

Có bao nhiêu hình có trục đối xứng

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Hiển thị đáp án

Lời giải

Có 5 hình có trục đối xứng

Câu 3. Cho các hình vẽ dưới đây

Hình nào là hình có tâm đối xứng?

A. Hình a) và Hình b)

B. Hình a) và Hình c)

C. Hình b) và Hình c)

D. Cả ba Hình a), Hình b) và Hình c).

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình a) và Hình c) là hình có tâm đối xứng.

Chọn B

Câu 4. Trong các câu sau, câu nào sai?

A. Hình vuông có 4 trục đối xứng.

B. Hình thoi, các góc khác 90⁰ có đúng hai trục đối xứng.

C. Hình lục giác đều có đúng 3 trục đối xứng.

D. Hình chữ nhật có hai kích thước khác nhau có đúng hai trục đối xứng.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình lục giác đều có tất cả 6 trục đối xứng

Do đó C sai.

Chọn C

Câu 5. Trong các biểu tượng sau, biểu tượng nào có trục đối xứng?

A. Biểu tượng hòa bình và biểu tượng Hội chữ thập đỏ

B. Biểu tượng Hội chữ thập đỏ và biểu tượng ngành Y dược

C. Biểu tượng ngành Y dược và biểu tượng hòa bình

D. Cả ba biểu tượng trên

Hiển thị đáp án

Lời giải

Có hai biểu tượng có trục đối xứng là: biểu tượng hòa bình và biểu tượng Hội chữ thập đỏ.

Chọn A

Câu 6. Cho hình vẽ:

Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tất cả trục đối xứng của hình vẽ trên:

A.

B.

C.

D.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình biểu diễn tất cả các trục đối xứng của hình đã cho là:

Chọn B.

Câu 7. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

a) Số trục đối xứng của tam giác đều nhỏ hơn số trục đối xứng của hình thoi.

b) Hình tròn có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm của hình tròn.

c) Hình thang cân có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

d) Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường chéo.

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải

Tam giác đều có 3 trục đối xứng, hình thoi có 2 trục đối xứng nên a) sai.

Hình tròn có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm nên b) sai.

Hình thang cân không có tâm đối xứng nên c) sai.

Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện nên d) sai.

Vậy không có phát biểu nào đúng.

Chọn A

Câu 8. Trong các hoa văn sau, hình hoa văn nào có tâm đối xứng?

A. Hình a) và hình b)

B. Hình b) và hình c)

C. Hình c) và hình a)

D. Không có hình nào

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình a) và hình c) có tâm đối xứng

Chọn C

Câu 9. Trong các câu sau, câu nào sai?

A. Hình lục giác đều có 6 tâm đối xứng.

B. Hình tròn có một tâm đối xứng là tâm của đường tròn

C. Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo

D. Hình thang cân không có tâm đối xứng.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình lục giác đều chỉ có 1 tâm đối xứng là giao điểm của ba đường chéo. Do đó A sai.

Chọn A

Câu 10. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng trục đối xứng của hình sau:

A.

B.

C. Hình này không có trục đối xứng

D.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình đã cho không có trục đối xứng.

Chọn C