Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (un), biết u1=-2; un+1=-2-1/un

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số

Bài 2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (u_n), biết $\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_{n+1}=-2-\frac{1}{u_n}.\end{array}$

Lời giải:

Bốn số hạng đầu tiên của dãy u_n là:

u₁ = ‒2;

$u_2=-2-\frac{1}{-2}=-\frac{3}{2};$

$u_3=-2-\frac{1}{-\frac{3}{2}}=-\frac{4}{3};$

$u_4=-2-\frac{1}{-\frac{4}{3}}=-\frac{5}{4};$

Ta dự đoán được số hạng tổng quát của dãy số (u_n) là $u_n=-\frac{n+1}{n}$