Chứng minh nhận xét số 2

Giải Toán 11 Bài 8: Phép đồng dạng

Video Giải Hoạt động 1 trang 30 SGK Toán lớp 11 Hình học

Hoạt động 1 trang 30 SGK Toán lớp 11 Hình học:

Lời giải:

Nhận xét 2: Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.

Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M, N thành 2 điểm M’, N’ sao cho:

$\begin{array}{l}\overrightarrow{OM\text{'}}=k\overrightarrow{OM}\\ \overrightarrow{ON\text{'}}=k\overrightarrow{ON}\end{array}\overrightarrow{M\text{'}N\text{'}}=\overrightarrow{ON\text{'}}-\overrightarrow{OM\text{'}}=k\overrightarrow{ON}-k\overrightarrow{OM}=k(\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM})=k\overrightarrow{MN}$

Suy ra $\left.\overrightarrow{M\text{'}N\text{'}}\right|=\left.k\overrightarrow{MN}\right|$

Suy ra M’N’ = |k|.MN.

Vậy phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.