Chứng minh các khẳng định trong nhận xét trên

Giải Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Hoạt động 2 trang 158 SGK Toán lớp 11 Đại số:

Nhận xét:

a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0:(c)' = 0.

b) Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1:(x)' = 1.

Lời giải:

a) Hàm hằng$\Rightarrow \Delta y=0\Rightarrow \underset{\Delta x\to 0}{\lim }\frac{\Delta y}{\Delta x}=0$

b) Theo định lí 1:y = x hay y = x¹

$\Rightarrow$y′ = (x¹)′ = 1.x^1-1 = 1.x⁰ = 1.1 = 1.