Áp dụng các công thức trong định lí 3 hãy tính đạo hàm của các hàm số

Giải Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Hoạt động 4 trang 159 SGK Toán lớp 11 Đại số:

Lời giải:

(1) y′ = (5x³ − 2x⁵)′

= (5x³)′ − (2x⁵)′

= (5′.x³ + 5(x³)′) − (2′.x⁵ + 2.(x⁵)′)

= (0.x³ + 5.3x²) − (0.x⁵ + 2.5x⁴)

= (0 + 15x²) − (0 + 10x⁴)

= 15x² − 10x⁴

(2) 

$y^{\text{'}}={\left(-x^3\sqrt{x}\right)}^{\text{'}}$

$=(-x^3{)}^{\text{'}}.\sqrt{x}+(-x^3).{\left(\sqrt{x}\right)}^{\text{'}}$

$=-3x^2.\sqrt{x}-x^3.\frac{1}{2\sqrt{x}}$