Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).

Chứng minh rằng $\widehat{ACx}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Trả lời:

GT	Tam giác ABC, Cx là tia đối của tia CB.
KL	$\widehat{ACx}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Theo giả thiết Cx là tia đối của tia CB nên hai góc ACB và Acx là hai góc kề bù, hay $\widehat{ACB}+\widehat{ACx}=180°$(tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{ACx}=180°-\widehat{ACB}$(1).

Trong tam giác ABC ta có $\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{CBA}=180°$(Định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180°-\widehat{ACB}$(2).

Từ (1) và (2) ta có $\widehat{ACx}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}\left(=180°-\widehat{ACB}\right)$.

Vậy $\widehat{ACx}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Video giải bài tập Toán 7 Bài 12 Tổng các góc trong một tam giác