Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 48

Bài 11 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2:Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC lần lượt tại M và N. Tính độ dài DM và EN.

Lời giải:

• Xét ∆ABC có DM // BC, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{DM}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$.

Suy ra DM =$\frac{1}{3}$BC =$\frac{1}{3}$.10 =$\frac{1}{3}$(cm).

• Xét ∆ABC có EN // BC, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{EN}{BC}=\frac{AE}{AB}=\frac{2}{3}$.

Suy ra EN =$\frac{2}{3}$BC =$\frac{2}{3}$.10 =$\frac{20}{3}$(cm).

Vậy DM =$\frac{10}{3}$cm và EN =$\frac{20}{3}$cm.