Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N, I, J lần lượt là

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 4 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N, I, J lần lượt là trung điểm của SA, SD, SC và BC. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:

a) IJ và DC;

b) MN và IJ.

Lời giải:

a) Ta có:

$\Rightarrow (IJ,CD)=(SB,AB)=\widehat{SBA}$.

Từ giả thiết, ta có ∆SAB là tam giác đều.

$\Rightarrow (IJ,CD)=\widehat{SBA}=60°$.

b)Ta có:

$\Rightarrow (IJ,MN)=(SB,BC)=\widehat{SBC}$.

Từ giả thiết, ta có ∆SBC là tam giác đều.

Do đó $(IJ,MN)=\widehat{SBC}=60°$ .