Cho hình bình hành ABCD. Từ các đỉnh A, B, C và D lần lượt kẻ các tia Ax, By, Cz và Dt

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4 trang 132

Bài 1 trang 133 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Từ các đỉnh A, B, C và D lần lượt kẻ các tia Ax, By, Cz và Dt song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh mặt phẳng (Ax, By) song song với mặt phẳng (Cz, Dt).

Lời giải:

Ta có Cz // By nên Cz // (Ax, By).

Do tứ giác ABCD là hình bình hành nên CD // AB do đó CD // (Ax, By).

Khi đó Cz // (Ax, By);

CD // (Ax, By);

Cz ⊂ (Cz, Dt), CD ⊂ (Cz, Dt) và Cz ∩ CD = C.

Do đó (Cz, Dt) // (Ax, By).