Cho hai đa thức: A = x^7 ‒ 4x^3y^2 ‒ 5xy + 7; B = x^7 + 5x^3y^2 ‒ 3xy ‒ 3

Giải SBT Toán 8Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

Bài 8 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1:Cho hai đa thức: A = x⁷‒ 4x³y²‒ 5xy + 7; B = x⁷+ 5x³y²‒ 3xy ‒ 3.

a) Tìm đa thức C sao cho C = A + B.

b) Tìm đa thức D sao cho A + D = B.

Lời giải:

a) C = A + B = x⁷‒ 4x³y²‒ 5xy + 7 + x⁷+ 5x³y²‒ 3xy ‒ 3

= (x⁷+ x⁷) + (‒ 4x³y²+ 5x³y²) + (‒ 5xy ‒ 3xy) + 4

= 2x⁷+ x³y²‒ 8xy + 4.

Vậy C = 2x⁷+ x³y²‒ 8xy + 4.

b) Ta có A + D = B

Suy ra D = B ‒ A

= x⁷+ 5x³y²‒ 3xy ‒ 3 ‒ (x⁷‒ 4x³y²‒ 5xy + 7)

= x⁷+ 5x³y²‒ 3xy ‒ 3 ‒ x⁷+ 4x³y²+ 5xy ‒ 7

= (x⁷‒ x⁷) + (5x³y²+ 4x³y²) + (‒ 3xy + 5xy) + (–3 – 7)

= 9x³y²+ 2xy ‒ 10.

Vậy D = 9x³y²+ 2xy ‒ 10.