Bạn Nam xây dựng một tháp các số như sau: Hãy khám phá quy luật xây tháp của bạn Nam

Giải SBT Toán 6 Bài 3: Phép cộng các số nguyên

Bài 29 trang 77 SBT Toán 6 Tập 1:

Bạn Nam xây dựng một tháp các số như sau:

a) Hãy khám phá quy luật xây tháp của bạn Nam để tìm các số thích hợp cho $\boxed{?}$.

b) Tính tổng tất cả các số vừa tìm được ở $\boxed{?}$.

Lời giải

a) Gọi hàng thứ nhất là hàn chứa dãy số: -1; -1; -1;

Hàng thứ hai là hàng chứa dãy số: -2; -2; -2; -2;

…

Hàng thứ sáu là hàng gồm 8 số cần tìm.

Ta thấy trong mỗi hàng không kể số đứng ở vị trị đầu bên trái của hàng và vị trí cuối bên phải của hàng, mỗi số khác trong hàng đều bằng tổng của hai số ở vị trí ngay phía trên thuộc hàng trước nó.

Các số ở vị trí đầu hàng và vị trí cuối hàng theo quy luật như sau: -1; -2; -3; -4; -5;…

Vậy số cần tìm ở đầu hàng và cuối hàng của hàng thứ sáu là -6.

Các số cần tìm tiếp theo lần lượt từ trái sang phải là: -16; -26; -31; -31; -26; -16.

b) Tổng các số vừa tìm được:

(-6) + (-16) + (-26) + (-31) + (-31) + (-26) + (-16) + (-6)

= [(-6) + (-6)] + [(-16) + (-16)] + [(-26) + (-26)] + [(-31) + (-31)]

= (-12) + (-32) + (-52) + (-62)

= (-44) + (-114)

= (-158).