Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung (trang 91)

Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng

$\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$

.Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.

Lời giải:

Xét ΔAEB và ΔDEC có:

$\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$ (giả thiết)

$\widehat{AEB}=\widehat{DEC}$ (đối đỉnh)

Suy ra ΔAEB ∽ ΔDEC (g.g).

Suy ra$\frac{AE}{DE}=\frac{BE}{CE}\Rightarrow \frac{AE}{BE}=\frac{DE}{CE}$.

Xét ΔAED và ΔBEC có:

$\widehat{AED}=\widehat{BEC}$ (2 góc đối đỉnh)

$\frac{AE}{BE}=\frac{DE}{CE}$ (chứng minh trên)

Suy ra ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c).