Bài 7.29 trang 63 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 27: Thể tích

Bài 7.29 trang 63 Toán 11 Tập 2:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm, $\widehat{ABC}=150°$ . Tính thể tích của khối lăng trụ.

Lời giải:

Vì ABC.A'B'C' là khối lăng trụ đứng nên A'A $\perp$(ABC).

Có S_ABC = $\frac{1}{2}$.AB.AC.sin$\widehat{ABC}$ = $\frac{1}{2}$.6.2.sin150^o = 3 (cm²).

$V_{ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=S_{ABC}$.AA' = 3 . 5 = 15 (cm³).