Bài 4.38 trang 102 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.38 trang 102 Toán 11 Tập 1:Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C sao cho$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$và đường thẳng b cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A', B', C'. Tỉ số$\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$bằng

A. $\frac{2}{3}$ .

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{3}{2}$ .

D. $\frac{2}{5}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Theo định lí Thalés trong không gian, ta có $\frac{AB}{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}=\frac{BC}{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{AC}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ .

Suy ra $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$ .