Bài 4 trang 34 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 34

Bài 4 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu $x={\log }_{3}4+{\log }_{9}4$ thì 3^x có giá trị bằng

A. 6.

B. 8.

C. 16.

D. 64.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $x={\log }_{3}4+{\log }_{9}4={\log }_{3}4+{\log }_{3^2}4$

$={\log }_{3}4+\frac{1}{2}{\log }_{3}4={\log }_{3}4+{\log }_3{4}^{\frac{1}{2}}$

$={\log }_{3}4+\frac{1}{2}{\log }_{3}4={\log }_{3}4+{\log }_{3}2$

$={\log }_3\left(4.2\right)={\log }_{3}8$

⇔ 3^x = 8.