Bài 13 trang 35 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 34

Bài 13 trang 35 Toán 11 Tập 2: Biết rằng 5^x = 3 và 3^y = 5. Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của xy.

Lời giải:

Ta có 5^x = 3 ⇔ x = log₅ 3 và 3^y = 5 ⇔ y = log₃ 5.

Do đó $xy=lo{g}_{5}3.lo{g}_{3}5=lo{g}_{5}3.\frac{1}{lo{g}_{5}3}=1$.