Bài 2.23 trang 56 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Bài 2.23 trang 56 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số

Công thức tổng quát của dãy số đã cho là

A. $u_n={\left(\frac{1}{2}\right)}^n$ .

B. $u_n=\frac{{\left(-1\right)}^n}{2^{n-1}}$ .

C. $u_n=\frac{1}{2n}$ .

D. $u_n={\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Xét từng đáp án, ta thấy:

+) Đáp án A, dãy số có số hạng tổng quát là $u_n={\left(\frac{1}{2}\right)}^n$ có số hạng đầu $u_1={\left(\frac{1}{2}\right)}^1=\frac{1}{2}$, không thỏa mãn.

+) Đáp án B, dãy số có số hạng tổng quát là $u_n=\frac{{\left(-1\right)}^n}{2^{n-1}}$ có số hạng đầu $u_1=\frac{{\left(-1\right)}^1}{2^{1-1}}=-1$, không thỏa mãn.

+) Đáp án C, dãy số có số hạng tổng quát là $u_n=\frac{1}{2n}$ có số hạng đầu $u_1=\frac{1}{2.1}=\frac{1}{2}$, không thỏa mãn.

+) Đáp án D, dãy số có số hạng tổng quát là $u_n={\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}$ có số hạng đầu $u_1={\left(\frac{1}{2}\right)}^{1-1}=1$, thỏa mãn.