Anonymous
0
0
50 Bài tập Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian Toán 11 mới nhất
- asked 6 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian - Toán 11
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1:
A. phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
B. phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
C. phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
D. phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 2:
A. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên hai đường thẳng.
B. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên một đường thẳng.
C. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên hai đường thẳng song song.
D. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 3:
A. hình biểu diễn một đường tròn là một đường tròn.
B. hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường tròn.
C. hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường eclip
D. hình biểu diễn của một đường tròn là một đường elip.
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 4:
A. phép chiếu song song biến đường trung bình tam giác thành đường trung bình tam giác ảnh.
B. phép chiếu song song biến đường trung bình hình thang thành đường trung bình hình thang ảnh.
C. phép chiếu song song biến đường trung tuyến tam giác thành đường trung tuyến tam giác ảnh.
D. phép chiếu song song có thể biến đường trung tuyến tam giác thành đường thẳng không phải là trung tuyến tam giác ảnh.
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 5:
A. hình thoi
B. hình bình hành
C. hình thang
D. hình tứ giác
Lời giải:
Đáp án: B
Bài 6:
A. S
B. trung điểm của SD
C. A
D. D
Lời giải:
Đáp án: B
(hình 2) Do (MAB) chứa AB//CD, nên giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng đi qua M và song song với AB. Đường thẳng này cắt SD tại điểm N. khi đó MN là đường trung bình của tam giác SCD nên N là trung điểm của SD.
Bài 7:
A. Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành.
B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.
C. Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông.
D. Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi.
Lời giải:
Đáp án: A
Các phương án B, C sai vì phép chiếu song song không bảo toàn góc. Phương án D sau vì phép chiếu song song chưa chắc bảo toàn tỉ số hai đoạn nằm trên hai đường thẳng cắt nhau. Đáp án A
Bài 8:
A. Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.
B. Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.
C. Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.
D. Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.
Lời giải:
Đáp án: D
Phương án D sai vì phép chiếu song song bảo toàn tỉ lệ các đoạn thẳng cùng nằm trên một đoạn thẳng. Đáp án D.
Bài 9:
A. Tam giác đều
B. Tam giác cân
C. Tam giác vuông
D. Tam giác
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 10:
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Trọng tâm tam giác ABD
D. Trung điểm của đường trung tuyến ket từ D của tam giác ABD
Lời giải:
Đáp án: C
Gọi E là trung điểm của AB.M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD nên:
Theo định lí Ta-lét ta có MN // CD. Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là trọng tâm của tam giác ABD. Đáp án C.
II. Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1
Lời giải
Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành
Bài 2
Lời giải
Hình 2.67 không thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều vì
Lục giác đều ABCDEF có O là giao điểm các đường chéo
Ta có: AO // BC
Trên hình 2.67 không biểu diễn được điều đó
(Phép chiếu song song biến hai đường thằng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau)
Bài 3
Lời giải
Hình a biểu diễn hình lập phương
Bài 4
Lời giải
Hình 2.69a là hình biểu diễn của tam giác đều
Hình 2.69b là hình biểu diễn của tam giác cân
Hình 2.69c là hình biểu diễn của tam giác vuông
Bài 5
Lời giải
Hình 2.70a biểu diễn hình bình hành
Hình 2.70b biểu diễn hình vuông
Hình 2.70c biểu diễn hình thoi
Hình 2.70d biểu diễn hình chữ nhật
Bài 6
Hình 2.72 minh họa nội dung trên đúng hay sai?
Lời giải
Sai vì
Ta có định lí 3 trang 67: cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song
Theo đề bài ta có: (α) // (β)
a//b nên A,B,C,D thuộc mặt phẳng
AB là giao tuyến của (α) và (ABDC)
CD là giao tuyến của (β) và (ABDC)
⇒ AB // CD (theo định lí)
Hình 2.72 không biểu diễn được AB // CD
III. Bài tập vận dụng
Bài 1
A. Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành.
B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.
C. Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông.
D. Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi.
Bài 2
A. Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.
B. Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.
C. Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.
D. Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.
Bài 3
A. Tam giác đều
B. Tam giác cân
C. Tam giác vuông
D. Tam giác
Bài 4
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Trọng tâm tam giác ABD
D. Trung điểm của đường trung tuyến ket từ D của tam giác ABD
Bài 5
A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
B. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
C. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
D. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Bài 6
A. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên hai đường thẳng.
B. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên một đường thẳng.
C. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên hai đường thẳng song song.
D. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.
Bài 7
A. Hình biểu diễn một đường tròn là một đường tròn.
B. Hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường tròn.
C. Hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường eclip
D. Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường elip.
Bài 8
A. Phép chiếu song song biến đường trung bình tam giác thành đường trung bình tam giác ảnh.
B. Phép chiếu song song biến đường trung bình hình thang thành đường trung bình hình thang ảnh.
C. Phép chiếu song song biến đường trung tuyến tam giác thành đường trung tuyến tam giác ảnh.
D. Phép chiếu song song có thể biến đường trung tuyến tam giác thành đường thẳng không phải là trung tuyến tam giác ảnh.
Bài 9
A. Hình thoi
B. Hình bình hành
C. Hình thang
D. Hình tứ giác