50 Bài tập Các quy tắc tính đạo hàm Toán 11 mới nhất

Bài tập Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho hàm số y = -4x³ + 4x. Để y' ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 2: Tìm m để các hàm số  có y' ≤ 0 , ∀ x ∈ R.

A. m ≤ $\sqrt{2}$

B. m ≤ 2

C. m ≤ 0

D.m < 0

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 3: Cho hàm số , đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

A. y'(1) = -4.

B. y'(1) = -3.

C. y'(1) = -2.

D. y'(1) = -5.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 4: Đạo hàm của hàm số y = (x³ - 2x²)²⁰¹⁶ là:

A. y' = 2016(x³ - 2x²)

B. y' = 2016(x³ - 2x²)²⁰¹⁵(3x² - 4x).

C. y' = 2016(x³ - 2x²)(3x² - 4x).

D. y' = 2016(x³ - 2x²)(3x² - 2x).

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số sau: 

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 6: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 8: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x² + 1. Giá trị f'(-1) bằng:

A. 2

B. 6

C. - 4

D. 3

Lời giải:

Ta có : f'(x) = 4x ⇒ f'(-1) = -4.

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho hàm số f(x) = -x⁴ + 4³ -3² + 2x + 1 xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:

A. 4

B. 14

C. 15

D. 24

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 10: Đạo hàm của hàm số f(x) = (x² + 1)⁴ tại điểm x = -1 là:

A. -32

B.30

C. - 64

D. 12

Lời giải:

Chọn đáp án C

II. Bài tập tự luận có lời giải

Bài 1: Cho hàm số y = x³ - 3x² - 9x - 5. Phương trình y' = 0 có nghiệm là?

Lời giải:

Bài 2: Với . Thì f'(-1) bằng?

Lời giải:

Bài 3: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi . Giá trị f'(0) bằng?

Lời giải:

Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số 

Bài 5: Cho . Giải bất phương trình f'(x) > g'(x).

Lời giải:

Bài 6: Cho hàm số  đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Lời giải:

Bài 7: Cho hàm số . Tính y'(0) bằng:

Lời giải:

Bài 8: Cho hàm số y = 4x - $\sqrt{x}$. Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Lời giải:

Bài 9: Giải bất phương trình f'(x) ≥ 0 với f(x)= 2x³ - 3x² + 1

Lời giải:

Bài 10: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

III. Bài tập vận dụng

Bài 1 Tính đạo hàm của hàm số sau: 

Bài 2 Đạo hàm của hàm số  bằng biểu thức nào sau đây?

Bài 3 Tính đạo hàm của hàm số 

Bài 4 Cho hàm số .Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi?

Bài 5 Tìm m để các hàm số y = (m - 1)x³ - 3(m + 2)x² - 6(m + 2)x + 1 có y' ≥ 0, ∀ x ∈ R

Bài 6 Tính đạo hàm của hàm số 

Bài 7 Tính đạo hàm của hàm số 

Bài 8 Đạo hàm của  bằng?

Bài 9 Đạo hàm của hàm số là 

Bài 10 Cho . Giải bất phương trình f'(x) > g'(x)