Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Bài 1.1 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).

a) Nếu BC là đường kính của đường tròn thì

b) Nếu AB = AC thì AO vuông góc với BC.

c) Nếu tam giác ABC không vuông thì điểm O nằm bên trong tam giác đó.

Lời giải:

a) Đúng.

Vì tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì góc đối diện đường kính là góc vuông. Vậy tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) mà BC là đường kính thì $\widehat{BAC}={90}^o$.

b) Đúng

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Khi đó O thuộc đường thẳng AH nên AO vuông góc với BC.

c) Sai.

Vì nếu tam giác ABC không vuông nghĩa là tam giác ABC có thể là tam giác nhọn hoặc tam giác tù.

Trong tam giác nhọn, tâm O nằm bên trong tam giác.

Trong tam giác tù, tâm O nằm bên ngoài tam giác.