Vận dụng trang 116 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

Vận dụng trang 116 Toán 8 Tập 2:Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.

Lời giải:

Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là

p = (60 + 60 + 60) : 2 = 90 (cm).

Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra HC = HB =$\frac{BC}{2}=\frac{60}{2}=30$ (cm).

Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:

SC²= SH²+ HC², suy ra SH²= SC²– HC²= (96,4)²– 30²= 8 392,96.

Do đó SH ≈ 91,61 cm.

Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là

S­_xq≈ 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm²).