Luyện tập trang 114 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

Luyện tập trang 114 Toán 8 Tập 2:Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm.

Lời giải:

Xét tam giác SIP vuông tại I, từ định lí Pythagore, suy ra

SI²= SP²– IP²= 5²– 3²= 16.

Suy ra SI = 4 cm.

Trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.MNP là d = SI = 4 cm.

Vì tam giác SMP cân tại S nên đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP, do đó I là trung điểm của MP. Suy ra MP = 2IP = 6 cm.

Tam giác đều MNP có nửa chu vi đáy là p =$\frac{1}{2}$(6 + 6 + 6) = 9 (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP: S_xq= 9 . 4 = 36 (cm²).