Bài 2.25 trang 43 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Luyện tập chung

Video giải Bài 2.25 trang 43 SGK Toán 6 - Kết nối tri thức

Bài 2.25 trang 43 Toán 6 Tập 1:

a) Các số đó chia hết cho 5;

b) Các số đó chia hết cho 3.

Lời giải.

a) Gọi số tự nhiên cần tìm có ba chữ số khác nhau là

$\overline{\mathrm{abc}}(\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}\in \mathrm{\mathbb{N}},1\le \mathrm{a}\le 9,0\le \mathrm{b},\mathrm{c}\le 9,\mathrm{a}\ne \mathrm{b}\ne \mathrm{c})$

Vì số đó chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Do đó c = 0 hoặc c = 5.

+) Với c = 0, ta có bảng chữ số a, b khác nhau và khác 0 thỏa mãn là:

a	1	5	3	5	1	3
b	5	1	5	3	3	1

Do đó ta thu được các số: 150; 510; 350; 530; 130; 310.

+) Với c = 5, a  0 nên a = 1 hoặc 3, ta có bảng chữ số a, b khác nhau thỏa mãn là:

a	1	3	1	3
b	0	0	3	1

Do đó ta thu được các số: 105; 305; 135; 315

Vậy các số tự nhiên có ba chữ số khac nhau chia hết cho 5 được viết từ các chữ số đã cho: 130; 135; 105; 150; 310; 315; 350; 305; 510; 530.

b) Gọi số tự nhiên cần tìm có ba chữ số khác nhau là

$\overline{\mathrm{abc}}(\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}\in \mathrm{\mathbb{N}},1\le \mathrm{a}\le 9,0\le \mathrm{b},\mathrm{c}\le 9,\mathrm{a}\ne \mathrm{b}\ne \mathrm{c})$

Vì số đó chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3

hay (a + b + c) chia hết cho 3.

Ta thấy cặp 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 3 là:

(5, 0, 1); (5, 1, 3) vì (5 + 0 + 1 = 6 chia hết cho 3

và 5 + 1 + 3 = 9 chia hết cho 3)

+) Với (5, 0, 1) ta có các số cần tìm là: 105; 150; 510; 501

+) Với (5, 1, 3) ta có các số cần tìm là: 135; 153; 351; 315; 513; 531

Vậy các số tự nhiên có ba chữ số khac nhau chia hết cho 3 được viết từ các chữ số đã cho: 135; 153; 351; 315; 513; 531; 105; 150; 510; 501.