Bài 4.29 trang 71 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.29 trang 71 Toán 10 tập 1:

A. $\overrightarrow{a}=\left(1;1\right)$.

B. $\overrightarrow{b}=\left(1;-1\right)$.

C. $\overrightarrow{c}=\left(2;\frac{1}{2}\right)$.

D. $\overrightarrow{d}=\left(\frac{1}{\sqrt{2}};\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)$.

Lời giải

+) Xét vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;1\right)\Rightarrow \left.\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\ne 1$. Do đó A sai.

+) Xét vectơ $\overrightarrow{b}=\left(1;-1\right)\Rightarrow \left.\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{1^2+{\left(-1\right)}^2}=\sqrt{2}\ne 1$. Do đó B sai.

+) Xét vectơ $\overrightarrow{c}=\left(2;\frac{1}{2}\right)\Rightarrow \left.\overrightarrow{c}\right|=\sqrt{2^2+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{17}{4}}\ne 1$. Do đó C sai.

+) Xét vectơ $\overrightarrow{d}=\left(\frac{1}{\sqrt{2}};\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)\Rightarrow \left.\overrightarrow{d}\right|=\sqrt{{\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^2+{\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)}^2}=1$. Do đó D đúng.

Vậy ta chọn phương án D.