Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y = (2x - 1)/(2x^2 + 1) có đồ thị (C)

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số

Bài 9 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x^2+1}$  có đồ thị (C). Với mỗi số nguyên dương n, gọi A_n là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng x = n. Xét dãy số (u_n), biết u_n là tung độ của điểm A_n. Hãy tìm công thức của số hạng tổng quát u_n.

Lời giải:

Với x = n, ta có $y_n=\frac{2n-1}{2n^2+1}$ , suy ra $A_n\left(n;\frac{2n-1}{2n^2+1}\right)$ .

Vì dãy số (u_n) có u_n là tung độ của điểm A_n, do đó $u_n=\frac{2n-1}{2n^2+1}$ .

Vẫy công thức của số hạng tổng quát là $u_n=\frac{2n-1}{2n^2+1}$ .