Cho dãy số (un) biết un = (n + 1)/(3n - 2). Với uk = 8/19 là số hạng của dãy số thì k bằng

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số

Bài 3 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết $u_n=\frac{n+1}{3n-2}$ . Với $u_k=\frac{8}{19}$  là số hạng của dãy số thì k bằng:

A. 8.

B. 7.

C. 9.

D. 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Giả sử $u_k=\frac{8}{19}$  là một số hạng của dãy số (u_n).

Khi đó k ∈ ℕ^* và $u_k=\frac{k+1}{3k-2}=\frac{8}{19}$ , suy ra 19(k + 1) = 8(3k – 2)

⇔ 19k + 19 = 24k – 16

⇔ 24k – 19k = 19 + 16

⇔ 5k = 35

⇔ k = 7 (t/m).

Vậy k = 7.