Cho dãy số (un) biết u1 = 2 và un = (un-1 +1)/2 với mọi n >= 2. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số

Bài 1 trang 45 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2 và $u_n=\frac{u_{n-1}+1}{2}$  với mọi n ≥ 2. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là:

A. 2; 1; $\frac{3}{2}$ .

B. 2; $\frac{3}{2};\frac{5}{2}$ .

C. 2; $\frac{3}{2};\frac{5}{4}$ .

D. 2;$\frac{3}{2}$ ; 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: u₁ = 2; $u_2=\frac{u_1+1}{2}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}$ ; $u_3=\frac{u_2+1}{2}=\frac{\frac{3}{2}+1}{2}=\frac{5}{4}$ .