Tìm x để ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Bài 38 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm x để ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Lời giải:

Ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân khi

$\frac{x}{2x-3}=\frac{2x+3}{x}$

⇒ x² = (2x – 3)(2x + 3)

⇔ x² = 4x² – 9

⇔ 3x² = 9

⇔ x² = 3

$\iff x=\pm \sqrt{3}$.

Vậy $x=\pm \sqrt{3}$  thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.