Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Bài 45 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Dũng được tăng lên 10%. Tính tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu đi làm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị triệu đồng).

Lời giải:

Ta có tiền lương năm thứ nhất của anh Dũng là: 120 triệu đồng.

Tiền lương năm thứ hai của anh Dũng là:

120 + 120 . 10% = 120(1 + 0, 1) = 120 . 1,1 (triệu đồng).

Tiền lương năm thứ ba của anh Dũng là:

120 . 1,1 + 120 . 1,1 . 10% = 120 . 1,1 (1 + 0,1) = 120 . 1,1² (triệu đồng).

Cứ tiếp tục như vậy, ta được tiền lương năm thứ 10 của anh Dũng là 120 . 1,1⁹ (triệu đồng).

Do vậy, tiền lương mỗi năm của anh Dũng nhận được trong 10 năm lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 120 và công bội q = 1,1.

Khi đó tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu đi làm là:

Vậy tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu đi làm là 1 912 triệu đồng.