Tìm cực trị của hàm số g(x) = x^2 + x + 4/x + 1

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số

Thực hành 5 trang 12 Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=\frac{x^2+x+4}{x+1}$

Lời giải:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\{-1\}$

$g^{\prime }(x)=\frac{x^2+2x-3}{x^2+2x+1}=0\iff [\begin{array}{l}x=1\\ x=-3\end{array}$

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = -3, $y_{ct}=f(-3)=-5$, đạt cực đại tại x = 1, $y_{cd}=f(1)=3$