Thực hành 1 trang 28 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Thực hành 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $3^{x+2}=\sqrt[3]{9}$;

b) 2.10^2x = 30;

c) 4^2x = 8^{2x – 1}.

Lời giải:

a) $3^{x+2}=\sqrt[3]{9}\iff 3^{x+2}=9^{\frac{1}{3}}\iff 3^{x+2}={\left(3^2\right)}^{\frac{1}{3}}$

$\iff 3^{x+2}=3^{\frac{2}{3}}\iff x+2=\frac{2}{3}\iff x=-\frac{4}{3}$;

b) $2.{10}^{2x}=30\iff {10}^{2x}=15\iff 2x=\log 15\iff x=\frac{1}{2}\log 15$;

c) $4^{2x}=8^{2x-1}\iff 2^{2.2x}=2^{3\left(2x-1\right)}\iff 2^{4x}=2^{6x-3}$

$\iff 4x=6x-3\iff 2x=3\iff x=\frac{3}{2}$.