Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a)log₂ (x – 2) < 2;

b)log (x + 1) ≥ log (2x – 1).

Lời giải:

a) Điều kiện: x – 2 > 0 ⇔ x > 2

Khi đó: log₂ (x – 2) < 2⇔ x – 2 < 2²

⇔ x – 2 < 4 ⇔ x < 6.

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là 2 < x < 6.

b)Điều kiện:

Khi đó: log (x + 1) ≥ log (2x – 1)

⇔x + 1 ≥ 2x – 1 ⇔x ≥ –2⇔x ≤ 2.

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là $\frac{1}{2}<x\le 2$.