Hoạt động khám phá 2 trang 27 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Hoạt động khám phá 2 trang 27 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số y = a^x và y = b như Hình 2a (với a > 0) hay Hình 2b (với 0 < a < 1). Từ đây, hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình a^x = b trong hai trường hợp b < 0 và b ≤ 0.

Lời giải:

•Khi b>0, đồ thị của hai hàm số y=ax và y=b cắt nhau tại một điểm duy nhất.

Khi đó, phương trình ax=b có nghiệm duy nhất x=log_ab.

•Khi b≤0, đồ thị của hai hàm số y=ax và y=b không có điểm chung.

Khi đó, phương trình ax=b vô nghiệm.