Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a)${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x+1}\le 9$;

b) 4^x > 4^{x – 2}.

Lời giải:

a)${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x+1}\le 9\iff {\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x+1}\le {\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$

$\iff 2x+1\le -2$(do $0<\frac{1}{3}<1$)

$\iff 2x>-3\iff x>-\frac{3}{2}$.

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x>-\frac{3}{2}$.

b)$4^x>4^{x-2}\iff {\left(2^2\right)}^x>4^{x-2}\iff 2^{2x}>4^{x-2}$

$\iff 2x>x-2$ (do 2 > 1)

⇔ x > – 2.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > – 2.