Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a^2 + 12a + 36

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 3 trang 16 SBT Toán 8 Tập 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a²+ 12a + 36;

b) –9 + 6a – a²;

c) 2a²+ 8b²– 8ab;

d) 16a²+ 8ab²+ b⁴.

Lời giải:

a) a²+ 12a + 36

=a² + 2.a.6 + 6²

= (a + 6)².

b) –9 + 6a – a²

=‒(a² ‒ 6a + 9)

= ‒(a² ‒ 2.3.a + 3²)

= ‒(a ‒ 3)².

c) 2a²+ 8b²– 8ab

= 2(a² + 4b² ‒ 4ab)

= 2[a² ‒ 2.a.2b + (2b)²]

= 2(a ‒ 2b)².

d) 16a²+ 8ab²+ b⁴

=(4a)² + 2.4a.b² + (b²)²

= (4a + b²)².