Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 4x^3 – 36x; 4xy^2 – 4x^2y – y^3

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 8 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x³– 36x;

b) 4xy²– 4x²y – y³;

c) x⁶– 64.

Lời giải:

a) 4x³– 36x

= 4x(x²‒ 9)

= 4x(x² ‒ 3²)

= 4(x ‒ 3)(x + 3).

b) 4xy²– 4x²y – y³

=–y(–4xy + 4x²+ y²)

= ‒y(4x²‒ 4xy +y²)

= ‒y[(2x)² ‒ 2.2x.y + y²]

= ‒y(2x – y)².

c) x⁶– 64

= (x³)² ‒ 8²

= (x³ + 8)(x³ ‒ 8)

= (x³ + 2³)(x³ ‒ 2³)

= (x + 2)(x² ‒ 2x + 4)(x ‒ 2)(x² + 2x + 4 ).