Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: Để đảm bảo an toàn khi dùng thang

Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

Bài 42 trang 96 Toán lớp 9 tập 1:

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ. BC là thang.

Xét tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

$\mathrm{AC}=\mathrm{BC}.\mathrm{cosC}=3.\mathrm{cosC}$

Theo đề bài ta có:

${60}^{\mathrm{o}}\le \widehat{\mathrm{C}}\le {70}^{\mathrm{o}}$

Với $\widehat{\mathrm{C}}={60}^{\mathrm{o}}$ ta có: $\mathrm{AC}=3.\cos {60}^{\mathrm{o}}=\frac{3}{2}=1,5$ (m)

Với $\widehat{\mathrm{C}}={70}^{\mathrm{o}}$ ta có: $\mathrm{AC}=3.\cos {70}^{\mathrm{o}}=1,03$ (m)

Do đó, khi dùng thang đó, chân thang phải đặt cách chân tường một khoảng từ 1,03m đến 1,5m để đảm bảo an toàn.