Hai chiếc thuyến A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48

Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

Bài 38 trang 95 Toán lớp 9 tập 1:

Lời giải:

Xét tam giác BIK vuông tại I

$\widehat{\mathrm{BKI}}=\widehat{\mathrm{IKA}}+\widehat{\mathrm{AKB}}={50}^{\mathrm{o}}+{15}^{\mathrm{o}}={65}^{\mathrm{o}}$

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$\mathrm{BI}=\mathrm{IK}.\tan \widehat{\mathrm{BKI}}=380.\tan {65}^{\mathrm{o}}\approx 815$ (m)

Xét tam giác AIK vuông tại I

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$\mathrm{AI}=\mathrm{IK}.\tan \widehat{\mathrm{AKI}}=380.\tan {50}^{\mathrm{o}}\approx 453$ (m)

Do đó khoảng cách giữa hai thuyền là:

$\mathrm{AB}=\mathrm{BI}-\mathrm{AI}=815-453=362$ (m)