Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a

Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

Video Giải Câu hỏi 3 trang 91 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 3 trang 91 Toán lớp 9 tập 1: Xem hình 37.

a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc $\mathrm{\alpha },\mathrm{\beta }$:

b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc $\alpha$, $\beta$.

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABC vuông tại A

AB = c, AC = b, BC = a, $\widehat{\mathrm{B}}=\mathrm{\alpha },\widehat{\mathrm{C}}=\mathrm{\beta }$,

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông ta có:

$\mathrm{b}=\mathrm{asin\alpha }=\mathrm{acos\beta }\mathrm{c}=\mathrm{asin\beta }=\mathrm{acos\alpha }$

b)

Xét tam giác ABC vuông tại A

AB = c, AC = b, BC = a, $\widehat{\mathrm{B}}=\mathrm{\alpha },\widehat{\mathrm{C}}=\mathrm{\beta }$,

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông ta có:

$\mathrm{b}=\mathrm{ctan\alpha }=\mathrm{c}.\mathrm{cot\beta }\mathrm{c}=\mathrm{btan\beta }=\mathrm{bcot\alpha }$