Một mạch dao động điện từ LC có lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 25 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Một mạch dao động điện từ LC có lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây xác định bới hàm số $Q\left(t\right)={10}^{-5}\sin \left(2000t+\frac{\pi }{3}\right),$trong đó t > 0, t tính bằng giây, Q tính bằng Coulomb. Tính cường độ dòng điện tức thời I (A) trong mạch tại thời điểm $t=\frac{\pi }{1500}\left(s\right),$biết I (t) = Q’(t).

Lời giải:

Cường độ dòng điện tức thời trong mạch tại thời điểm t (s) là:

$I\left(t\right)=Q^{\text{'}}\left(t\right)={10}^{-5}\cdot 2000\cdot \text{cos}\left(2000t+\frac{\pi }{3}\right)=0,02\text{cos}\left(2000t+\frac{\pi }{3}\right)$(A).

Cường độ dòng điện tức thời trong mạch tại thời điểm $t=\frac{\pi }{1500}$ (s) là:

$I\left(\frac{\pi }{1500}\right)=0,02\text{cos}\left(2000\cdot \frac{\pi }{1500}+\frac{\pi }{3}\right)=0,01$ (A).