Hoạt động khám phá 2 trang 84 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài 2: Xác suất của biến cố

Hoạt động khám phá 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2

Lời giải:

Trong các số từ 1 đến 10 có 5 số chẵn và 5 số lẻ.

Chọn ra ngẫu nhiên cùng một lúc 3 thẻ nên ta có số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = $C_{10}^3$= 120 (phẩn tử).

Gọi A là biến cố “Tích các số ghi trên 3 thẻ là số chẵn”; B là là biến cố “Tích các số ghi trên 3 thẻ là số lẻ”.

Ta có tích của ba số lẻ là một số lẻ. Khi đó để B xảy ra thì ba số được chọn phải là số lẻ.

Khi đó, ta chọn 3 trong 5 số lẻ ⇒ n(B) = $C_5^3$ = 10 (phần tử).

⇒ Xác suất để biến cố B xảy ra là: P(B) = $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}$= $\frac{10}{120}$ = $\frac{1}{12}$.

Nếu cả 3 số được chọn không phải là số lẻ thì tích ba số cho ta một số chẵn.

Khi đó, ta có các trường hợp còn lại của không gian mẫu thuận lợi cho biến cố A xảy ra.

Suy ra: số phần tử của biến cố A là n(A) = n(Ω) – n(B) = 120 – 10 = 110 (phần tử).

⇒ Xác suất để biến cố A xảy ra là: P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$= $\frac{110}{120}$ = $\frac{11}{12}$.

Vậy xác suất của biến cố tích các số ghi trên 3 thẻ là số chẵn là $\frac{11}{12}$.