Bài tập 3 trang 85 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2

a) Sử dụng sơ đồ hình cây, liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.

b) Tính xác suất của biến cố “Trong hai thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ đỏ”.

Lời giải:

a) Các kết quả có thể xảy ra khi lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ được thể hiện ở sơ đồ cây sau:

Vậy có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra là: Ω = {xanh - xanh, xanh - đỏ, đỏ - xanh, đỏ - đỏ, vàng - xanh, vàng - đỏ}.

b) Gọi A là biến cố “Trong hai thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ màu đỏ”.

Khi đó, các kết quả thuận lợi cho A là xanh - đỏ, đỏ - xanh, đỏ - đỏ, vàng - đỏ.

⇒ A = {xanh - đỏ, đỏ - xanh, đỏ - đỏ, vàng - đỏ} 

⇒ n(A) = 4

⇒  P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{4}{6}$= $\frac{2}{3}$.

Vậy xác suất của biến cố “Trong hai thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ đỏ” là $\frac{2}{3}$.