Luyện tập 2 trang 67 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

Luyện tập 2 trang 67 Toán 8 Tập 2:Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là đường phân giác. Chứng minh DB < DC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác nên$\frac{\mathrm{DB}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}$ (tính chất đường phân giác).

Mà AB < AC, suy ra $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}<1.$

Do đó $\frac{\mathrm{DB}}{\mathrm{DC}}<1$ nên DB < DC.