Hoạt động 1 trang 66 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

Hoạt động 1 trang 66 Toán 8 Tập 2:TrongHình 38, tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC. Giả sử mỗi ô vuông của lưới ô vuông có độ dài cạnh bằng 1 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.

c) So sánh các tỉ số $\frac{\mathrm{DB}}{\mathrm{DC}},\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}.$

Lời giải:

a) Do mỗi ô vuông có độ dài cạnh bằng 1 cm nên:

⦁ Đoạn thẳng DB có độ dài bằng độ dài cạnh của 2 ô vuông nên DB dài 2 cm.

⦁ Đoạn thẳng DC có độ dài bằng độ dài cạnh của 3 ô vuông nên DC dài 3 cm.

b) Ta thấy:

⦁ AB là bán kính đường tròn tâm B. Mà bán kính đường tròn tâm B có độ dài 4 ô vuông, tương ứng với 4 cm nên AB dài 4 cm.

⦁ AC là bán kính đường tròn tâm C. Mà bán kính đường tròn tâm C có độ dài 6 ô vuông, tương ứng với 6 cm nên AC dài 6 cm.

c) Ta có: $\frac{\mathrm{DB}}{\mathrm{DC}}=\frac{2}{3};\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Vậy $\frac{\mathrm{DB}}{\mathrm{DC}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}.$